Schon als Kind zeigte Milivoj Juras grosse Neigung zur Musik, ganz besonders zum Gesang. Erste Erfahrungen machte er im Kinderchor Zdravo maleni seiner Heimatstadt Šibenik an der kroatischen Küste, wo er 1970 geboren wurde. Hier hatte er bei regelmässigen Konzerten im Stadttheater von Šibenik und beim internationalen Kinderfestival, das jeden Sommer in Šibenik stattfindet, auch seine ersten Auftritte als Solist. Diese frühkindlichen Erfahrungen sollten sein ganzes Leben prägen.

Nach dem Gymnasium begann Milivoj Juras auf Zureden seiner Familie Biotechnologie an der Zagreber Universität zu studieren. Dieses Studium schloß er in kürzester Zeit mit sehr gutem Erfolg ab. Doch die Musik ließ ihn nicht los, und so trat er gleich im ersten Studienjahr dem international renomierten Universitätschor Ivan Goran Kovačić bei. Als Sänger in einem Chor, der in Zagreb und ganz Europa - vom Wiener Musikverein bis zum Maggio Musicale Fiorentino - konzertiert, erweiterte er seine musikalische Erfahrung erheblich. Das Mitwirken bei den Aufführungen berühmter Chorwerke verstärkte seine frühe Liebe zum Gesang noch mehr und erweckte in ihm den Wunsch sich nun ganz der Musik zu widmen. Milivoj Juras entschloß sich, seinen "Brotberuf", die Biotechnologie, nicht auszuüben und stattdessen Gesang zu studieren.

Er begann damit bei bei der bedeutenden Musikpädagogin Professor Senia Vidali Žebre in Ljubljana, wo er nach mehrjährigem Studium die Grundlagen der alten italienischen Gesangschule erwarb. Diese beruhen auf der Methode von Professor Ghirardini, dem Lehrer Senia Vidalis. 1997 wurde Milivoj Juras von der Zagreber Nationaloper für die Rolle des Boten in Verdis Aida engagiert. In den folgenden zwei Saisonen sang er mit beachtlichem Erfolg eine Reihe von kleineren und mittleren Rollen in Verdis Trubadur und La Traviata, Lisinskis Porin und Mozarts Zauberflöte. Bei der Uraufführung der Oper Seoski svatovi (Bauernhochzeit) von Juraj Stahuljak wirkte er in der zentralen Rolle des Andro mit.

Parallel zu den Auftritten an der Zagreber Oper studierte er weiter in Ljubljana, um seine Gesangtechnik zu perfektionieren. Dabei bildete er seine Stimme in Richtung eines Spintotenors mit dem Ziel des Heldentenors.

1999/2000 bekam Milivoj Juras seine erste grosse Rolle, den Fürsten Golytzin in Mussorgskis Khowantschina. Bei dieser Gelegenheit hatte er die grosse Freude, mit seinen berühmten Kollegen Ruža Pospiš Baldani und Tomislav Neralić zu singen. Die Aufführung wurde live auf CD aufgenommen. In den nächsten Jahren folgten eine Reihe von Rollen, unter anderem Ismael in Verdis Nabucco, Grigori in Mussorgskis Boris Godunov und Robert in Bersas Der Eisenhammer. Gleichzeitig studiert er in Wien bei Professor Glenys Linos. Sein Opernrepertoire erweitert er mit italienischen und französischen Spintotenorrollen, mit der Tendenz zum spätromantischen deutschen und russischen Opernrepertoire. Milivoj Juras singt häufig mit prominenten kroatischen Dirigenten, wie Nikša Bareza, Veseljko Barešić, Miro Belamarić, Pavle Dešpalj, Vladimir Kranjčević und Loris Voltolini.

Neben dem Opernrepertoire arbeitet Milivoj Juras auch an einem Konzertrepertoire und konzertiert mit den Zagreber Solisten und dem Kroatischen Rundfunkorchester.